Чормакова Жания Болатовна, Магистрант, 2 курс, Казахский Национальный Педагогический университет имени Абая, Казахстан, г. Алматы
Практико-ориентированные задачи как один из важнейших элементов формирования математической грамотности учащихся
Практико-ориентированные задачи как один из важнейших элементов формирования математической грамотности учащихся
Аннотация: Одним из важнейших элементов в формировании и развитии математической грамотности учащихся являются практико-ориентированные задачи. Лучший тренажер математической грамотности — это решение практико-ориентированных задач, примеры которых показаны в данной статье.
Ключевые слова: Практико – ориентированные задачи, математическая грамотность, методы, решение, задачи, грамотность.
Математическое образование играет очень важную роль в современном обществе, потому что математика - это язык современной науки. Изучение математики играет важную роль в формировании системы образования, развивая когнитивные способности человека, включая логическое мышление (высокоразвитые метадисциплинарные навыки, что является одним из результатов обучения). Обучение решению задач на уроках математики дает учащимся возможность сформировать определенный склад ума, приобрести опыт решения любых практических задач и выработать привычки к систематической и методичной работе. Все это способствует формированию у учеников математической грамотности — способности определять и понимать роль математики в мире, высказывать обоснованные математические суждения и применять математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. [1, c.7]. Обучение математической грамотности предполагает обязательное применение математических знаний на практике.
Одним из важнейших факторов формирования и развития математической неграмотности учащихся является практико-ориентированная работа. Под практико-ориентированными работами понимаются математические работы. Его содержание описывает ситуации окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков учащихся с использованием математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, включая использование местных исторических материалов и элементов производственного процесса. Решения для реальных задач в основном основаны на построении моделей реальных ситуаций, описанных в конкретных задачах. Задачи, ориентированные на практику, имеют свои особенности, которые отличают их от других математических задач:
- значимость полученных результатов(общая культура, психология, профессия, общество, психологическая мотивация учащихся);
- условие задачи сформулировано в форме сюжета,ситуации или проблемы. Для этого решения необходимо использовать знания по различным разделам основного предмета(математика, другие предметы или жизнь) без четких указаний;
- информация и данные о работе могут быть представлены в различных формах (изображения, таблицы, диаграммы, графические изображения и т. д.);
- отображение диапазонов результатов решения (явных или неявных).
Лучший симулятор математической грамотности - это решение практических задач. Взаимодействуя с окружающей действительностью, дети лучше усваивают материалы и приобретают предварительный опыт применения математических знаний в своей повседневной жизни, а также повышают уровень математической грамотности.
Кроме того, я думаю, важно показать тесную взаимосвязь между математикой и реальными профессиями и работать со студентами над решением практико-ориентированных задач, условия которых описывают проблемы, возникающие в конкретной профессиональной деятельности.
Например, для работы воспитателем: В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
Или для работы фармацевтом: Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г. 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
В формировании математической грамотности проект играет важную роль, и для его создания необходимо решать практические задачи. давайте возьмем в качестве примера проект "Калорийность потребительской корзины", который можно предложить студентам для разработки при изучении темы "процентное соотношение". в ходе работы над этим проектом студентам необходимо (содержание калорий)., Дети научатся рассчитывать свою суточную норму и подсчитывать калорийность своего ежедневного рациона.
Постоянное решение практических заданий на уроках математики, несомненно, даст хорошие результаты, значительно повысит уровень математической грамотности учащихся, не только подготовив к успешному прохождению практического ЕНТ по первым пяти заданиям, но и обеспечив ценные навыки применения математических знаний в реальной жизни.
Практика и еще раз практика - вот как я смотрю на девиз современных учителей математики, решающих практические задачи как на его воплощение.
Примеры решения практико – ориентированных задач на проценты
Задача. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
Решение. Исходя из условия, в свежие фрукты содержат 80% питательного вещества, а в высушенных оно содержит – 28% воды. Найдем количество сухого вещества в том и ином виде фруктов:
1) 100% -
80% = 20% (сухого вещества в свежих фруктах)
2) 100% -28% = 72%(сухого вещества в высушенных фруктах).
А сухого вещества в том и ином виде фруктов содержится одинаковое количество. Значит, чтобы найти количество свежих фруктов (x) для приготовления 80 кг высушенных фруктов, составим уравнение:
20∙x=72∙80; x=72∙80:20; x=72∙4; x=288 (кг)
Примеры решения практико – ориентированных задач на составление уравнений
Задача. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63 гектара и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4:5. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?
Решение. Данный вид задач относится к разделу отношения и пропорции.
Отношение 4:5 нужно понимать следующим образом, зерновые культуры занимают от всей площади земель 4 части, а бахчевые 5 частей. Площадь всей земли равна 63 гектара.
1) I этап (составление математической модели) Пусть x гектаров занимает одна часть площади земли, тогда на зерновые ушли 4х гектаров части земли, а на бахчевые 5х гектаров. Площадь земель крестьянского хозяйства равна 4х + 5х = 63 гектара.
II этап (работа с математической моделью)
4х + 5х = 63;
9х = 63;
х = 63 : 9;
х = 7. (гектаров занимает одна часть площади земли)
так как бахчевые занимают 5х площади земли, значит она равна 5х=5∙7=35 (гектаров).
III этап. Ответ: бахчевые культуры занимают 35 гектаров.
Примеры решения практико – ориентированных задач с помощью таблицы
Задача. Арман хочет взять в банке 1,5 млн. тенге в кредит. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами ( кроме, может быть последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Арман взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тыс. тенге?
Решение. При начислении процентов оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0,01а, b=1,1. В конце года долг составит 1500000∙1,1=1650000 тенге. После выплаты 350000 тенге останется долг 1350000 тенге. И т. д. Составим таблицу денежных выплат за определённое время.
|
Год
|
Долг банку (тенге)
|
Остаток после транша
|
|
0
|
1500000
|
|
|
1
|
1650000
|
1300000
|
|
2
|
1430000
|
1080000
|
|
3
|
1188000
|
838000
|
|
4
|
921800
|
571800
|
|
5
|
628980
|
278980
|
|
6
|
306.878
|
0
|
|
|
|
|
1500000∙1.1-350000=1650000-350000=1300000
1300000∙1.1-350000=1430000-350000=1080000
1080000∙1.1-350000=1188000-350000=838000
838000∙1,1-350000=921800-350000=571800 и т.д.
Ответ: за 6 лет.
Примеры практико – ориентированных задач из заданий ЕНТ, имеющие отношение к профессии
|
|
Профессия
|
Задачи
|
|
1.
|
Домохозяйка
|
1. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидор, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?
|
|
2
|
Продавец
|
В магазин привезли 400 кг апельсинов. В первый день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось апельсинов в магазине?
|
|
3
|
Строитель
|
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 м3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента. 1 м3 пеноблоков стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал если выбрать наиболее дешевый вариант? Наиболее дорогой вариант?
|
|
4
|
Мед.сестра, фармацевт
|
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
|
|
5
|
Бухгалтер
|
Клиент взял в банке кредит 18000 руб. на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
|
|
6
|
Водитель
|
Водителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час? Ответ округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м.
|
|
7
|
Воспитатель
|
В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
|
|
8
|
Зав. производством в кафе (столовой, ресторане)
|
В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла по 250 г. понадобится на 1 день?
|
|
9
|
Таксист
|
Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?
|
|
10
|
Дорожник
|
Для приготовления асфальта берется 43,06% щебня, 40,19 % песка дробленого,4,78% песка природного, 4,31 %битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта?
|
Список источников
1. Практико-ориентированные задачи по математике. 5–6 класс. Учебное пособие. / Авт.-сост. Ю. А. Скурихина / КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской области», ООО «Издательство «Радуга-ПРЕСС» 2019. 192 с.
2. Волкова, Т. Н. Использование практико-ориентированных задач в обучении математике учащихся основной школы // Математика и математическое образование: современные тенденции и перспективы развития. Сборник научных трудов по материалам II заочной Всероссийской научно-практической конференции. 2017. с. 173–176.
