Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики

Сулейменова Динара Нурфаязовна, Учитель математики, КГУ «Средняя общеобразовательная школа № 9», Павлодарская область, г. Экибастуз

Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики

Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики

Аннотация

В статье рассматривается проблема развития функциональной грамотности учащихся на уроках математики. Особое внимание уделяется формированию способности применять математические знания и умения для решения практических задач, связанных с реальными жизненными ситуациями. Раскрывается значение практико-ориентированных заданий, математического моделирования, работы с таблицами, графиками и диаграммами, а также задач, связанных с финансовой и бытовой грамотностью. Представлены конкретные примеры заданий, направленных на развитие логического и критического мышления, самостоятельности, умения анализировать информацию и обосновывать полученный результат. Подчеркивается роль учителя в создании образовательной среды, в которой математика воспринимается не только как учебный предмет, но и как практический инструмент для решения повседневных задач.

Ключевые слова: функциональная грамотность, математическая грамотность, математика, практико-ориентированные задачи, математическое моделирование, критическое мышление, логическое мышление, жизненные ситуации, самостоятельность.

Введение

Современное образование ориентировано не только на усвоение учащимися определенного объема знаний, но и на формирование способности применять эти знания в различных жизненных ситуациях. В связи с этим особое значение приобретает развитие функциональной грамотности.

Математика занимает важное место в данном процессе. Каждый человек ежедневно сталкивается с математическими задачами: рассчитывает расходы, сравнивает цены, анализирует скидки, определяет время и расстояние, работает с процентами, таблицами, графиками и различными статистическими данными.

Поэтому современный урок математики не должен ограничиваться формированием навыков выполнения вычислений и решения стандартных упражнений. Учащемуся необходимо понимать, для чего нужны математические знания и как их можно использовать в реальной жизни.

В рамках PISA математическая грамотность рассматривается как способность человека рассуждать математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения проблем в различных реальных контекстах. Такой подход предполагает не только знание формул, но и умение использовать математические знания для анализа жизненных ситуаций и принятия обоснованных решений.

Таким образом, развитие функциональной грамотности становится одной из важных задач современного учителя математики.

 

Функциональная грамотность на уроках математики

Функциональную грамотность можно определить как способность человека использовать полученные знания и умения для эффективного решения практических задач.

Применительно к математике это означает, что ученик должен уметь:

• понимать условие задачи;
• выделять необходимую информацию;
• устанавливать взаимосвязи между данными;
• выбирать подходящий способ решения;
• применять математические знания;
• интерпретировать полученный результат;
• проверять его правильность и реалистичность.

Например, знание формулы площади прямоугольника само по себе еще не говорит о сформированной функциональной грамотности.

Рассмотрим практическую ситуацию:

«Необходимо застелить пол комнаты размером 4 × 5 метров плиткой квадратной формы со стороной 50 см. Сколько плиток потребуется?»

Для решения учащемуся необходимо перевести единицы измерения, определить площадь комнаты, площадь одной плитки и сравнить полученные величины.

Еще более высокий уровень задания можно получить, если добавить информацию о стоимости одной плитки и предложить определить общую стоимость ремонта.

Таким образом, обычное математическое действие превращается в практическую задачу.

Практико-ориентированные задачи как средство развития функциональной грамотности

Одним из наиболее эффективных способов развития функциональной грамотности является систематическое использование практико-ориентированных задач.

Такие задачи могут быть связаны с:

• покупками и скидками;
• семейным бюджетом;
• транспортом;
• путешествиями;
• ремонтом;
• строительством;
• спортом;
• питанием;
• коммунальными расходами;
• временем и расстоянием;
• анализом статистических данных.

Например:

«Телефон стоит 120 000 тенге. Во время акции предоставляется скидка 15 %. Какова стоимость телефона после скидки?»

После решения можно предложить дополнительный вопрос:

«В другом магазине этот же телефон стоит 105 000 тенге без скидки. Где покупка будет дешевле?»

Такое задание уже требует не только вычисления процентов, но и сравнения результатов и принятия решения.

Полезно также предлагать задачи, в которых присутствует избыточная информация.

Например:

«Автобус отправляется в 8:20. Расстояние между городами составляет 180 км. В автобусе 45 мест, из них 38 заняты. Средняя скорость движения — 60 км/ч. Стоимость билета — 3500 тенге. Во сколько примерно автобус прибудет в пункт назначения?»

Ученик должен определить, что для ответа на поставленный вопрос информация о количестве пассажиров и стоимости билета не нужна.

Это формирует важное умение — отбирать необходимую информацию.

Математическое моделирование

Особую роль в развитии функциональной грамотности играет математическое моделирование.

Моделирование позволяет перевести реальную жизненную ситуацию на язык математики.

Процесс можно представить следующим образом:

реальная ситуация → математическая модель → вычисление → интерпретация результата → проверка.

Например:

«Семья планирует поездку. Расстояние составляет 600 км. Автомобиль расходует 7 литров топлива на 100 км. Стоимость одного литра топлива — 240 тенге. Сколько необходимо заплатить за топливо, если необходимо проехать туда и обратно?»

Учащийся определяет общий путь:

600 × 2 = 1200 км.

Количество топлива:

1200 : 100 × 7 = 84 л.

Стоимость:

84 × 240 = 20 160 тенге.

Но важно не останавливаться на вычислении. Учитель может спросить:

«Можно ли считать 20 160 тенге полной стоимостью поездки?»

Учащиеся должны прийти к выводу, что существуют дополнительные расходы: питание, парковка, платные дороги и другие.

Таким образом, математическое моделирование помогает учащимся понимать связь между математическими расчетами и реальной жизнью.

Работа с таблицами, диаграммами и графиками

Современный человек постоянно сталкивается с информацией, представленной в виде таблиц, диаграмм и графиков. Поэтому работа с такими материалами должна занимать важное место на уроках математики.

Например, учащимся можно предложить данные о расходах семьи:

Категория	Расходы
Продукты	95 000 тг
Транспорт	25 000 тг
Коммунальные услуги	30 000 тг
Образование	20 000 тг
Другие расходы	30 000 тг

На основе таблицы можно предложить вопросы:

1. Какова общая сумма расходов?
2. Какая статья расходов является самой большой?
3. Какую долю бюджета составляют расходы на продукты?
4. На сколько увеличатся расходы, если стоимость транспорта возрастет на 15 %?

Такие задания одновременно развивают вычислительные навыки, умение работать с информацией и анализировать полученные данные.

Развитие критического мышления

Функциональная грамотность тесно связана с критическим мышлением. Ученик должен уметь не только получить ответ, но и проверить, насколько он обоснован.

Эффективным приемом является работа с готовым решением, содержащим ошибку.

Например:

«Цена товара — 20 000 тенге. Скидка — 30 %. Ученик решил: 20 000 − 30 = 19 970 тенге. Верно ли решение? Объясните ошибку».

Учащийся должен определить, что 30 % нельзя вычитать непосредственно из стоимости как 30 тенге.

Правильное решение:

20 000 × 0,3 = 6 000 тенге;

20 000 − 6 000 = 14 000 тенге.

Подобные задания позволяют формировать умение находить ошибки, объяснять их причины и аргументировать собственную позицию.

Финансовая грамотность на уроках математики

Математические знания непосредственно связаны с финансовой грамотностью. Изучение процентов, пропорций, дробей и уравнений можно связывать с реальными финансовыми ситуациями.

Например:

«Семья располагает бюджетом 300 000 тенге. На продукты расходуется 35 %, на коммунальные услуги — 10 %, на транспорт — 15 %. Какая сумма остается на другие расходы?»

После решения можно предложить дополнительные вопросы:

• Какая статья занимает большую часть бюджета?
• Как изменится сумма, если расходы на продукты увеличатся на 10 %?
• Можно ли оптимизировать расходы?

Таким образом, математика помогает учащимся осваивать навыки, которые могут непосредственно применяться в повседневной жизни.

Открытые и нестандартные задания

Для развития самостоятельности и творческого мышления полезно использовать задачи, имеющие несколько вариантов решения.

Например:

«Периметр прямоугольника равен 40 см. Найдите несколько возможных вариантов его длины и ширины. Определите, у какого из полученных прямоугольников площадь будет наибольшей».

Учащиеся могут предложить различные варианты:

5 и 15 см, 6 и 14 см, 7 и 13 см, 8 и 12 см, 9 и 11 см.

После этого они сравнивают площади и самостоятельно выявляют закономерность.

Такая работа способствует развитию исследовательского мышления и показывает, что математика может иметь не только алгоритмические, но и исследовательские задачи.

Роль учителя

При формировании функциональной грамотности меняется и роль учителя. Учитель выступает не только источником готовой информации, но и организатором самостоятельной деятельности учащихся.

Вместо того чтобы сразу сообщать способ решения, педагог может задавать вопросы:

• Что нам известно?
• Что необходимо найти?
• Какая информация является важной?
• Какой способ решения можно использовать?
• Можно ли решить задачу иначе?
• Реалистичен ли полученный результат?
• Где можно применить полученные знания?

Такие вопросы заставляют учащихся рассуждать, объяснять свои действия и самостоятельно искать решение.

Особое значение имеет создание ситуации, в которой ошибка воспринимается не только как отрицательный результат, но и как возможность для анализа. Разбор ошибок помогает учащимся осознать собственные действия и избежать подобных ошибок в дальнейшем.

Заключение

Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики является важной составляющей современного образования. Математические знания приобретают особую ценность тогда, когда учащийся способен использовать их для решения практических проблем.

Функционально грамотный ученик должен не только знать формулы и правила, но и понимать, когда, зачем и каким образом их применять. Он должен уметь анализировать информацию, выбирать необходимые данные, строить математическую модель, выполнять расчеты, интерпретировать результат и оценивать его с точки зрения реальной ситуации.

Для достижения этой цели учителю необходимо систематически использовать практико-ориентированные и открытые задачи, математическое моделирование, работу с таблицами и диаграммами, задания на проценты и финансовые расчеты, проблемные ситуации и элементы исследовательской деятельности.

Важным условием является постепенное повышение самостоятельности учащихся. Если сначала учитель предлагает готовый алгоритм, то в дальнейшем ученик должен самостоятельно определить, какие математические знания ему необходимы для решения конкретной проблемы.

Таким образом, урок математики становится не только пространством для изучения формул и вычислений, но и средством подготовки учащегося к реальной жизни. Именно применение математических знаний в разнообразных ситуациях позволяет формировать уверенного, самостоятельного и умеющего принимать обоснованные решения человека.

 

 

Литература

1. OECD. PISA 2022 Assessment and Analytical Framework: Mathematics Framework. — OECD Publishing, 2023.
2. OECD. PISA 2018 Assessment and Analytical Framework. — OECD Publishing, 2019.
3. OECD. PISA 2022 Results. Volume I: The State of Learning and Equity in Education. — OECD Publishing, 202
4. Леонтьев А. А. Школа и функциональная грамотность. — М.: Просвещение.
5. Петерсон Л. Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…». — М.: АПК и ППРО.
6. Поливанова К. Н. Проектная деятельность школьников. — М.: Просвещение.
7. Столяр А. А. Педагогика математики. — Минск: Вышэйшая школа.