Математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту

Калихан Алмажан, Математика пәнінің мұғалімі, Павлодар облысының білім беру басқармасы, Екібастұз қаласы білім беру бөлімінің «21 жалпы орта білім беру мектебі» КММ, Павлодар облысы, Екібастұз қаласы

Математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту

Математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту

Аңдатпа

Бұл мақалада математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мен дамытудың тиімді жолдары қарастырылады. Қазіргі білім беру үдерісінде оқушының математикалық ережелер мен формулаларды меңгеруімен қатар, алған білімін күнделікті өмірде қолдана білуі маңызды. Функционалдық математикалық сауаттылық оқушының математикалық білімді нақты өмірлік жағдаяттарды шешуде пайдалануына, ақпаратты талдауына, салыстыруына, логикалық қорытынды жасауына және өз шешімін дәлелдеуіне мүмкіндік береді. Мақалада мәтіндік және практикалық есептерді, проблемалық жағдаяттарды, математикалық модельдеуді, топтық және жұптық жұмыстарды қолдану арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттырудың әдістемелік тәсілдері ұсынылады.

Түйін сөздер: математика, функционалдық сауаттылық, математикалық сауаттылық, мәтіндік есеп, практикалық тапсырма, логикалық ойлау, математикалық модельдеу, сыни ойлау.

Кіріспе

Қазіргі білім беру жүйесінің негізгі міндеттерінің бірі – оқушыға дайын білім берумен ғана шектелмей, оны алған білімін өмірде тиімді қолдана алатын тұлға ретінде қалыптастыру. Осы тұрғыдан алғанда математика пәнінің мүмкіндігі ерекше. Математика оқушыларды есеп шығаруға ғана емес, салыстыруға, талдауға, дәлелдеуге, шешім қабылдауға және өз ойын жүйелі түрде жеткізуге үйретеді.

Функционалдық сауаттылық ұғымы оқушының мектепте меңгерген білімін нақты өмірлік жағдайларда пайдалана алу қабілетімен тығыз байланысты. Математикалық сауатты оқушы қоршаған ортадағы мәселені байқап, оны математикалық тұрғыдан сипаттай алады, қажетті амалдарды таңдап, есепті шешеді және алынған нәтижені өмірлік жағдаймен байланыстыра отырып түсіндіреді.

Сондықтан қазіргі математика сабағында «формуланы білу» мен «есепті шығару» ұғымдарынан бөлек, математикалық білімді қолдану дағдысын қалыптастыруға басымдық беру қажет.

Математикалық функционалдық сауаттылықтың маңызы

Функционалдық математикалық сауаттылық – оқушының математикалық білімін күнделікті өмірдегі мәселелерді шешуге қолдана алу қабілеті. Мұндай сауаттылық қалыптасқан оқушы есептің шартын механикалық түрде орындамайды. Ол алдымен мәселені түсінеді, қажетті ақпаратты анықтайды, белгілі және белгісіз шамаларды ажыратады, тиімді шешу жолын таңдайды және нәтижесін тексереді.

Мысалы, оқушыға:

• дүкендегі жеңілдікті есептеу;
• отбасының бір айлық шығынын жоспарлау;
• жол жүру уақытын анықтау;
• белгілі бір қашықтыққа қажетті жанармай мөлшерін есептеу;
• бөлменің ауданын немесе көлемін анықтау;
• диаграмма мен кестедегі мәліметтерді талдау;
• пайыздық көрсеткіштерді салыстыру

сияқты тапсырмалар ұсынылса, ол математикалық білімінің өмірдегі қажеттілігін түсіне бастайды.

Мұндай тапсырмалар оқушының тек математикалық дағдыларын емес, сонымен бірге логикалық ойлауын, талдау қабілетін және шешім қабылдау дағдысын дамытады. Қазақстандағы әдістемелік тәжірибеде де өмірлік жағдаяттарға негізделген тапсырмаларды қолдану математикалық сауаттылықты қалыптастырудың маңызды жолы ретінде қарастырылады.

Математика сабағында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру жолдары

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту үшін мұғалім сабақ барысында әртүрлі әдіс-тәсілдерді жүйелі түрде қолдануы қажет.

Біріншіден, өмірлік жағдаяттарға негізделген есептерді көбейту маңызды.

Дәстүрлі есептермен қатар оқушының күнделікті өмірімен байланысты тапсырмаларды қолдануға болады.

Мысалы:

«Дүкенде бағасы 18 000 теңге болатын аяқ киімге 20% жеңілдік жасалды. Жеңілдіктен кейін аяқ киімнің бағасы қанша теңге болады?»

Бұл есеп арқылы оқушы пайызды есептеуді ғана емес, пайыздық білімнің күнделікті өмірдегі қолданылуын түсінеді.

Екіншіден, мәтіндік есептермен жұмыс жасауға көңіл бөлу қажет.

Мәтіндік есеп оқушыдан бірнеше әрекетті бірден орындауды талап етеді: мәтінді оқу, негізгі ақпаратты анықтау, математикалық модель құру, амалдарды таңдау және жауапты тұжырымдау.

Сондықтан мұғалім оқушыға дайын алгоритмді ұсынбай, «Есепте не белгілі?», «Не белгісіз?», «Қандай математикалық байланыс бар?», «Бұл жағдайда қандай формула қолдануға болады?», «Алынған жауап өмірлік жағдайға сәйкес келе ме?» деген сұрақтар арқылы бағыт бергені тиімді.

Үшіншіден, математикалық модельдеуді қолдану қажет.

Математикалық модельдеу – нақты өмірдегі жағдайды математикалық өрнек, теңдеу, функция, кесте, график немесе сызба арқылы көрсетуге мүмкіндік береді.

Мысалы, отбасының ай сайынғы кірісі мен шығынын кесте түрінде көрсету арқылы оқушылар шығындарды салыстырып, пайыздық үлесін анықтап, үнемдеу жолдарын ұсына алады.

Бұл тапсырма барысында математика экономика, информатика және өмірлік дағдылармен байланысады.

Төртіншіден, оқушының өз шешімін дәлелдеуіне мүмкіндік беру керек.

Математика сабағында бір ғана дұрыс жауапқа назар аудару жеткіліксіз. Оқушы «Неліктен осы тәсілді таңдадың?», «Басқа жолмен шешуге бола ма?», «Жауабыңды қалай дәлелдейсің?» деген сұрақтарға жауап бере алуы қажет.

Бұл тәсіл оқушылардың сыни және логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға ықпал етеді. Зерттеулерде де математиканың талдау, салыстыру, дәлелдеу және қорытынды жасау қабілеттерін қалыптастырудағы рөлі атап көрсетіледі.

Практикалық тапсырмалардың тиімділігі

Функционалдық сауаттылықты дамытуда практикалық тапсырмалардың орны ерекше. Мұндай тапсырмалар оқушыны нақты мәселені шешуге бағыттайды.

Мысалы, «Мектеп ауласындағы гүлзардың ұзындығы 8 м, ені 5 м. Гүлзардың айналасына қоршау жасау үшін қанша метр материал қажет? Егер 1 метр қоршаудың бағасы 2500 теңге болса, жалпы қанша қаражат қажет?» деген тапсырмада оқушы периметрді есептейді, содан кейін көбейту амалын қолданады.

Осылайша бір есептің ішінде геометриялық білім мен қаржылық есептеу дағдысы біріктіріледі.

Практикалық тапсырмаларды орындау барысында оқушылар:

1. мәселені түсінеді;
2. қажетті ақпаратты анықтайды;
3. математикалық амалдарды таңдайды;
4. есептеулер жүргізеді;
5. нәтижені талдайды;
6. өз жауабын дәлелдейді.

Бұл әрекеттер функционалдық математикалық сауаттылықтың негізгі құрамдас бөліктерін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Топтық және жұптық жұмыстың мүмкіндіктері

Функционалдық сауаттылықты дамытуда топтық және жұптық жұмыстарды тиімді ұйымдастыруға болады. Бір мәселені бірнеше оқушының бірге талдауы олардың өз ойын түсіндіруіне, басқа адамның шешімін тыңдауына және әртүрлі тәсілдерді салыстыруына жағдай жасайды.

Мысалы, мұғалім бір есепті үш түрлі тәсілмен шешуді ұсына алады. Бірінші топ – арифметикалық тәсілді, екінші топ – теңдеу арқылы шешуді, үшінші топ – сызба немесе кесте арқылы шешуді қарастырады.

Жұмыс соңында топтар өз шешімдерін қорғайды. Мұндай тапсырма оқушыларды математикалық тілде сөйлеуге, дәлелдеуге және өз шешімін қорғауға үйретеді.

Цифрлық технологияларды пайдалану

Қазіргі оқушының оқу ортасы цифрлық технологиялармен тығыз байланысты. Сондықтан математика сабақтарында электрондық кестелер, интерактивті тапсырмалар, графиктер мен диаграммалар сияқты цифрлық құралдарды орынды қолдануға болады.

Мысалы, оқушылар белгілі бір айдағы температура көрсеткіштерін кестеге енгізіп, орташа мәнін анықтап, өзгерісін график арқылы көрсете алады.

Бұл жерде оқушы бір мезетте математикалық есептеу, ақпаратты өңдеу және оны визуалды түрде ұсыну дағдыларын дамытады.

Алайда цифрлық құрал сабақтың мақсатын алмастырмай, оқу мақсатына жетудің құралы болуы керек. Мұғалім ең алдымен қандай математикалық дағды қалыптасатынын анықтап, содан кейін ғана сәйкес цифрлық құралды таңдағаны дұрыс.

Мұғалімнің рөлі

Функционалдық сауаттылықты қалыптастыруда мұғалімнің рөлі өте маңызды. Мұғалім тек ақпарат беруші емес, оқушының ізденуіне бағыт беретін ұйымдастырушы болуы қажет.

Сабақ барысында мұғалім:

– оқушыға ойлануға уақыт беруі;
– дайын жауапты бірден ұсынбауы;
– сұрақтар арқылы оқушыны шешімге бағыттауы;
– әртүрлі шешу жолдарын қабылдауы;
– оқушының қателесуіне және қатесін түзетуіне мүмкіндік беруі;
– өз шешімін дәлелдеуге үйретуі қажет.

Оқушы қате жауап берген жағдайда оны бірден қате деп бағалаудан гөрі, «Бұл нәтижеге қалай келдің?», «Қай қадамды қайта қарауға болады?» деген сұрақтар арқылы қатесін өзі анықтауына жағдай жасау тиімді.

Қорытынды

Қорыта айтқанда, математика сабағында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру – оқушының алған білімін өмірлік жағдаяттарда қолдана білуіне бағытталған маңызды педагогикалық міндет. Математикалық білім оқушы үшін тек формулалар мен ережелер жиынтығы емес, күнделікті өмірдегі мәселелерді шешуге мүмкіндік беретін практикалық құрал болуы тиіс.

Функционалдық сауаттылықты дамыту үшін өмірмен байланысты есептерді, мәтіндік және практикалық тапсырмаларды, математикалық модельдеуді, проблемалық жағдаяттарды, топтық және жұптық жұмыстарды жүйелі қолдану қажет. Сонымен қатар оқушының өз шешімін түсіндіруіне, дәлелдеуіне және нәтижесін бағалауына мүмкіндік берген жөн.

Мұндай оқыту нәтижесінде оқушы есепті дұрыс шығарумен ғана шектелмей, математикалық білімді нақты өмірде қолдануға, ақпаратты талдауға, тиімді шешім қабылдауға және өз ойын дәлелдеуге үйренеді. Сондықтан функционалдық математикалық сауаттылықты дамыту – қазіргі математика мұғалімінің маңызды әдістемелік бағыттарының бірі.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Жақсылықова Г.Т., Жақсылықова С.Т., Базарханова Н.Ж. Функционалдық сауаттылықты дамыту негіздері: әдістемелік құрал. – Нұр-Сұлтан: «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ Педагогикалық шеберлік орталығы, 2022.
2. Азимбаева А.Д. Математика сабағында оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру. – Екібастұз, №21 жалпы орта білім беру мектебі.
3. Математика сабағында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру: әдістемелік құрал. – Ақтөбе облысы бойынша «Өрлеу», 2025.
4. Математика сабақтарындағы функционалдық сауаттылықтың қалыптасуы. – Павлодар облысының білім беру саласындағы әдістемелік материалдар.
5. Абдукаримова М.Х., Адылбекова Э.Т. Мектеп математикасын оқытуда кейс әдісін қолданудың әдістемелік ерекшеліктері. – SANA LOGOS республикалық ғылыми журналы, 2026.