Проект "Самостоятельная работа по математике"

 Павлов Тимур,Закуова Айдана, Касенова Асылжан, ученики 11 класса, КГУ "Глуховская средняя школа", ВКО, Бескарагайский район, с Глуховка.

 

 

Руководитель: Макомбиджан Мария Александровна, учитель математики, КГУ "Глуховская средняя школа", ВКО, Бескарагайский район, с Глуховка.

 

 

Проект "Самостоятельная работа по математике"

Проект "Самостоятельная работа по математике"

Введение.

Окружающий нас мир настолько сложен и многогранен и не до конца изучен, что никто не вправе считать свое образование завершенным с окончанием средней школы и даже ВУЗа. Скорее, с этого оно только начинается. “Наука – дело не легкое. Наука пригодна лишь для сильных умов”, - сказал французский философ Мишель де Монтень. Это действительно так: как же долог и нелегок путь постановки вопроса до его решения, до получения результатов! Пройти его способен не каждый.

“Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью”, - сказал Л.Н.Толстой”. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие.

 Эта проблема актуальна. Внимание к ней объясняется тем, что самостоятельность играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при продолжении обучения после школы, а так же в дальнейшей трудовой деятельности. Основа любой профессии – это знание.

Но как научить  обучающихся учиться, мыслить самостоятельно и вслушиваться в слово, его музыку, его тайные смыслы?

Выход один: нужно самим искать ответ – искать, может быть, мучительно, всю жизнь, но всерьез. Значит нужно научиться думать. Если мы будем больше работать самостоятельно, то научимся думать, мыслить, самостоятельно овладевать знаниями и анализировать проблемы.

Поэтому данная работа ставит своей основной целью рассмотреть возможные варианты организации такой самостоятельной работы обучающихся, которая позволит нам проявить все стороны своих умений и навыков в реализации самостоятельного получения знаний и формирование умений и навыков их применять.

Результат нашей совместной работы - научить думать самостоятельно, чтобы  обучающиеся сами смогли овладевать знаниями и анализировать проблемы.  Учителя не могут нас всегда опекать, мы окончим школу и уйдём, но механизм работы мысли уже приведен в действие.

Вот тогда, может быть, и будет реализовано назначение образования. Появятся новые вопросы. И мы будем жить дальше.

Размышляя, таким образом, мы выбрали тему  проекта “ Самостоятельная работа по математике”, считая ее актуальной на любом этапе развития общества и образования.

Реализация данной темы представляется нам возможной, исходя из возможностей материальной базы современной школы. Наличие компьютерных технологий, мультимедийных кабинетов, тестированных устройств и возможностей быстрой проверки результатов самостоятельной работы обучающихся делают  самостоятельную работу актуальной формой проведения уроков на современном уровне.

 Цель проекта:

- определение роли самостоятельной работы обучающихся, как одной из форм познавательной деятельности; составить сборник заданий разной сложности по математике.

Задачи:

-  воспитание осознанного отношения к учебе через разнообразные формы самостоятельной работы,
 - развитие навыков, умений  в условиях самостоятельной работы с использованием различных форм и способов получения твердых знаний по предмету,
  - повышение мотивации в изучении математики     

Гипотеза:   Если мы будем больше работать самостоятельно, то научимся думать, мыслить, самостоятельно овладевать знаниями и анализировать проблемы.

Изучение этого вопроса началось еще в древности. Многие мыслители в своих трудах глубоко, подробно и всесторонне обосновали значимость активного, добровольного и самостоятельного овладения знаниями. Аристотель, Платон, Сократ считали, что нормальное развитие мышления любого человека может протекать исключительно в процессе самостоятельной деятельности. Подобная деятельность, бесспорно, доставляет ребенку большую радость, полное удовлетворение и устраняет пассивность с его стороны в овладении новыми знаниями. Свое дальнейшее развитие эта идея о самостоятельности при обучении получает в высказываниях Рабле, Монтеня, Мора, которые требуют через обучение самостоятельности воспитывать в каждом ребенке вдумчивого, умного, критически мыслящего человека. Позже те же самые мысли получают своё развитие на страницах педагогических работ Я. А. Каменского, И. Г. Песталоцци, Ж. Ж. Руссо и других.

С конца ХVIII века самостоятельность учащихся как один из основных принципов школьного обучения рассматривается в педагогической литературе. Этот вопрос центральный в системе великого русского педагога К. Д. Ушинского, который сумел даже обосновать средства организации качественной самостоятельной работы детей с учетом их возрастных особенностей. Один из педагогов Пидкасистый П.И. предлагает в своих трудах рассматривать ее скорее как хорошее средство по вовлечению учащихся в самостоятельную деятельность, имеющую познавательную составляющую.

Современные педагоги, ученые уже много лет разрабатывают новые методики, которые направлены на совершенствование форм и способов организации самостоятельной работы, которые в  большей  степени  способствуют всестороннему развитию личности учащегося.  Это такие педагоги как  Занков Л.В., Лысенкова С.Н., Давыдов В.В., Амонашвили Ш.А., Эльконин Д.Б., Ершова  и многие другие.

В Казахстане этим вопросам уделяют большое внимание такие педагоги – авторы учебных пособий и дидактических материалов, как Абылкасымова А.Е., Шыныбеков и Жумагулова З.А. Ими была проведена большая работа по накоплению и систематизации форм  и методов самостоятельных работ, направленных на реализацию основных задач в сфере образования в ходе реализации Концепции воспитания в системе непрерывного образования   Республики Казахстан.

Помимо сугубо научной литературы, особый интерес представляют сайты Интернета, на которых идет обмен информацией с коллегами из всех регионов мира, накопление конкретных примеров форм работы учителей, публикации на страницах Интернет-журналов типа «Первое сентября», «Коллеги.кз» и многие другие.

1.Понятие и виды самостоятельной работы с обучающимися

1. 1. Понятие «Самостоятельная работа»    

Педагог-психолог Зимняя И.А. предлагает определение, что самостоятельная работа ученика это, прежде всего, следствие верно организованной учебной деятельности на каждом уроке, что обеспечивает мотивацию для самостоятельного её расширения, углубления и продолжения в свободное время. Для педагога это чёткое осознание не только его ежедневных запланированных учебных действий, но и полностью осознанное и осуществленное им формирование у всех его школьников некоторого алгоритма освоения этого учебного материала в ходе решения всевозможных учебных задач. Самостоятельная работа – это главная форма правильной учебной деятельности ребенка, форма его самообразования, напрямую связанная с работой в классе и дома.

Получается, что самостоятельная работа – это осознанная работа, которая выполняется школьниками без непосредственного участия педагога, всего лишь по его заданию, в специально отведенное для этого время. Учащиеся при этом сознательно стремятся к поставленной цели, напрягая свои усилия и представляя в той или какой-то иной форме стабильный результат как умственных, так и физических (а возможно, сразу тех и других) действий.

 Поэтому, самостоятельная работа, без сомнения, вырабатывает высокую культуру интеллектуального труда, которая предполагает, прежде всего, саму потребность в самостоятельной деятельности, порождает стремление вникнуть вглубь вопроса, идти в глубину не решённых ещё проблем. В этом процессе наиболее явно проявляются все индивидуальные способности школьников, их склонности и разнообразные интересы, способствующие развитию анализа фактов и явлений, учат человека самостоятельному мышлению, которое отвечает за творческое развитие и создание собственного мнения, взглядов, представлений, позиции. Представим все выше сказанное в форме схемы.

 

1. 2. Виды самостоятельных работ.

 Самостоятельные работы, которые различаются:

1. по дидактическим целям:

• обучающие;
• тренировочные;
• закрепляющие;
• повторительные;
• развивающие;
• творческие.

2. по уровню самостоятельности учащихся:

• по образцу (репродуктивные);
• реконструктивные, вариативные;
• эвристические (частично-поисковые);
• исследовательские (творческие: кроссворды, занимательные задачи, ребусы, анаграммы и др.)

3. по степени индивидуальности:

• общеклассные (по вариантам, дифференцируемые);
• групповые (в группах, парах);
• индивидуальные.

4. по источнику и методу приобретения знаний:

• работа с книгой (в классе, дома);
• решение и составление задач;
• лабораторные и практические работы;
• подготовка докладов, рефератов.

5. по месту выполнения:

• классные;
• домашние.

6. по форме выполнения:

• устные;
• письменные;
• тесты.              

 В зависимости от своего  дидактического  назначения  их  можно

разбить на несколько видов:

  1) обучающие;   2) тренировочные;   3) закрепляющие;                                   

4) повторительные;   5) развивающие;    6) творческие;   7) контрольные.

   Очевидно, что навыки самостоятельного учебного  труда  можно  и

целесообразно формировать прежде  всего  на  обучающих  самостоятельных работах.

   Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в  самостоятельном выполнении школьниками данных  учителем  заданий  в  ходе объяснения нового материала. Цель таких работ - развитие  интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется  непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать пробелы в  знаниях, которые мешают прочно усвоить изученный материал.

   Самостоятельная работа по формированию  знаний  проводятся  на этапе подготовки к введению нового содержания, а также при  непосредственном введении нового содержания  при  первичном  закреплении знаний, то есть сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще непрочны. Учителю необходимо  знать  следующие  особенности обучающих самостоятельных работ: Их надо составлять в основном из заданий репродуктивного характера, проверять немедленно и не  ставить за них плохих оценок.

   Так как самостоятельные обучающие работы проводятся  во  время

объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их  немедленная проверка дает учителю четкую картину того, что  происходит на уроке, какова степень понимания учащихся  нового  материала на самом раннем этапе его изучения. Цель  этих  работ  -  не  контроль, а обучение; поэтому им следует  отводить  много  времени  на уроке.

   К обучающим самостоятельным работам можно  отнести  составление примеров на изучаемые правила, свойства.

   Самостоятельно составляя примеры на изученные правила и  свойства, учащиеся осмысленно их запоминают, учатся применять их, с  интересом воспринимают изученный материал, так как  они  сами  участвуют в его объяснении.

   К обучающим самостоятельным работам относятся также  самостоятельное составление алгоритмов, решение задач по алгоритму.

Например:    В 5 классе при изучении темы «Сложение  обыкновенных дробей с разными знаменателями» даем алгоритм проведения работы: найти наименьший общий знаменатель – найти дополнительные множители – умножить дополнительный множитель на числители каждой дроби – сложить полученные произведения.

        К тренировочным самостоятельным работам относятся задания на  распознавание  различных объектов и их свойств. Например: какие из данных  выражений  являются  квадратными уравнениями?  х² + 3 =7,              5х – 4 = 9,    1,5х² – 26х + 33 =0.             (8 класс)

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить  правила, определения, свойства тех или иных математических объектов и др.   

       Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные свойства и признаки данного определения, правила. Конечно, эта работа  мало  способствует  умственному развитию детей, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу  для  дальнейшего изучения математики.

   При выполнении тренировочных  самостоятельных  работ  учащимся

еще необходима  помощь  учителя. Можно  разрешить  пользоваться  и

учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все  это  создает

благоприятный климат для слабых  учащихся. В  таких  условиях  они

очень легко включаются в работу и выполняют ее.  

   К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Сейчас такие дидактические материалы  выпущены  и по  математике   для  всех   классов.   По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно. Учителю будет удобнее ими пользоваться, если  он  соберет  комплекты  карточек-заданий  по темам. Каждый комплект может состоять из  8-10  вариантов  разного уровня. Варианты  удобнее  разместить  по  конвертам  разных  цветов. В каждом конверте 5 карточек с упражнениями или  задачами. Учащиеся получают по конверту в зависимости от уровня знаний:  зеленый-"3"; желтый-"4"; синий-"5"; красный - задания олимпиадного  характера.

   Некоторые учащиеся, выполнив свое задание, хотят попробовать решить задания более высокого уровня. В таком случае учитель дает им конверты соответствующего цвета. Постепенно учащиеся привыкают  не бояться трудностей и стремятся к более высокой самооценке. К  концу учебного года почти все учащиеся берут только желтые  и  синие  конверты.

           К закрепляющим можно  отнести  самостоятельные  работы, которые

способствуют развитию логического мышления и  требуют   комбинированного применения различных правил и свойств. Они  показывают, насколько прочно,  осмысленно усвоен учебный  материал. По  результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой. Примеры таких работ в изобилии  встречаются в различных дидактических материалах.       Очень важны так называемые повторительные  (обзорные или

 тематические) работы. Перед  изучением  новой  темы  учитель    должен знать, подготовлены ли учащиеся, есть ли  у  них  необходимые  знания, какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.

        Самостоятельными работами развивающего  характера  могут  быть

домашние задания по  составлению  докладов  на  определенные  темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим  конференциям, проведения в школе "Дней математики",  сочинение математических игр, сказок, спектаклей и др.

На уроках - это самостоятельные  работы, требующие  умения  решать исследовательские задачи.

Большой  интерес  у  учащихся  вызывают  творческие  самостоятельные работы, которые  предполагают  высокий  уровень  самостоятельности.

Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже  имеющихся

у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных  ситуациях.

Это задания на поиск второго, третьего и т.д.  способа  решения задачи.

         Контрольные работы являются  необходимым  условием  достижения

планируемых результатов обучения.

По существу разработка текстов контрольной работы должна  быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе  и минимальных. Поэтому, во-первых, контрольные  задания  должны   быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они  должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать  достоверную  проверку  уровня  обучения;  в-четвертых, они должны  стимулировать  учащихся, позволять  им  продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.                          

Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым материалом и ранее изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в решении задач, в работе с учебником в классе и дома.

Культура мыслительной деятельности ученика значительно повышается, он успешнее овладевает теоретическими знаниями, более умело применяет их в своей самостоятельной практической работе, которая играет роль своеобразного мостика. Через него должен пройти каждый ученик на пути от понимания к овладению знаниями. Как правило, однообразие снижает интерес учеников к работе. Хотя в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач. Но без них невозможно выработать устойчивые навыки. Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к данным темам.

2. Задачи. Ребусы. Кроссворды и тренажеры. Практические задания.

       2.1 Задачи  связанные с  жизнью. 

Меня всегда увлекало решение математических задач, но в процессе работы над проектом я узнал очень много интересного и полезного о значение и роли математических задач.

 Образовательное значение задач. Решая  математическую задачу, человек познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи.

      Практическое значение задач. При решении математических задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью.

 Значение задач в развитии мышления. Решение математических задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. При решении математических задач у учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение целей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики.

 Воспитательное значение задач. Прежде всего задача воспитывает своим текстовым содержанием, а также воспитывает весь процесс обучения решению математических задач. Правильно поставленное обучение решению задач воспитывает у учеников честность и правдивость, настойчивость в преодолении трудностей, уважение к труду своих товарищей.

Обучающая роль. Обучающую роль математические задачи выполняют при формировании у обучающихся системы знаний, умений и навыков по математике и ее конкретным дисциплинам.

 Задачи для усвоения математических понятий. Формирование математических понятий хорошо проходит при условии тщательной и кропотливой работы над понятиями, их определениями и свойствами. Чтобы овладеть понятием, недостаточно выучить его определение, необходимо разобраться в смысле каждого слова в определении, четко знать свойства изучаемого понятия. Такое знание достигается прежде всего при решении задач и выполнении упражнений.

 Виды задач классифицируют:

- по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи.

Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы и смеси. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи.

- по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи.

Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Функции задач можно определить как глобально, так и локально. Вышеперечисленные функции являются глобальными. Локальные функции учитываются при подготовке к конкретному уроку. Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи несут в себе то новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.

- по обучающей роли в изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера.

Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.

- в зависимости от числа известных ученику компонентов:

•        тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника;

•        нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;

•        задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.

         Познакомившись с теорией, мне захотелось попробовать свои силы на практике, придумать задачи разной сложности связанные с жизнью. Я думаю, у меня это получилось и это очень здорово.

 Практические действия предпринятые  для составления задач: собрать данные из лесничества о посадках, всхожести саженцев; о количестве учителей, учеников, кабинетов  в школе; о количестве людей в рейсовом  автобусе. Измерить: длину и ширину ограждения школы; радиус и высоту  стога сена. Изучение дополнительной литературы, использование интернет ресурсов. Задачи на темы: Проценты. Нахождение первообразных и производных. Нахождение площади  и  объема. Наибольшее и наименьшее значение. Из теории вероятности.

Пример задачи на тему нахождение производной: Разность количество учителей и количество кабинетов равно 24,  а число учителей равно значению производной   114х4++ 23х3+ 12х2+х+112   в точке х=2.Найдите минимальное количество кабинетов которое должно быть в нашей школе, если 5 классов (из за нехватки кабинетов) учатся со второй смены.

Решение:

производная от  114х4+ 23х3+ 12х2+х+112

равна 5х3+2х2+х+1 

ее значение в точке  х=2 , равно  40+8+2+1=51  отсюда,  количество кабинетов равно   51-у=24, у=51-24, у=27

 сколько кабинетов должно быть   27+5=32

ответ: 32 кабинета должно в школе

Польза для меня:  повторение и углубление знаний по ранее изученному материалу
  для последующих классов: помощь в изучении предмета,  развитие интереса учеников, помощь учителю в составлении  УМК. (Сборник  заданий.  Стр3)

                                                  2.2. Кроссворды

  Кроссворд — игра, состоящая в разгадывании слов по определениям.

К каждому слову даётся текстовое определение, в описательной или вопросительной форме указывающее некое слово, являющееся ответом. Ответ вписывается в сетку кроссворда и, благодаря пересечениям с другими словами, облегчает нахождение ответов на другие определения.   Существует множество форм кроссвордов, и постоянно изобретаются новые формы, предела этому нет. Все они отличаются и формой, и условиями составления и разгадывания. Японские кроссворды, где следует разгадать картинку, а не слова – это также особый вид кроссвордов, правильнее сказать – головоломки – но название кроссвордов за ними закрепилось и к этому все привыкли, хотя основное правило кроссворда вытекает из его названия: игра слов, которые в поле кроссворда должны записываться крестом.

 Отличаются своими правилами классические и линейные кроссворды (слова записываются крестами и слова записываются цепочками).  В качестве примера можно рассмотреть филворды: венгерский, немецкий, английский – все они имеют разные правила составления и разгадывания.

   Кто придумывает эти правила и закреплены ли они документально. Правила придумывают составители кроссвордов – кроссмейстеры. Если это была удачная «придумка», то время подтверждает это и кроссворды, составленные по этому правилу, становятся со временем все популярнее.

 Особая структура и правила у итальянского кроссворда. Кто их придумал – первые составители итальянских кроссвордов, только позднее, как и в случаях с другими кроссвордами, с течением времени правила менялись, совершенствовались, но суть итальянского кроссворда осталась. Самое интересное в этом кроссворде, что кроссвордист при решении кроссворда чувствует себя кроссмейстером поле похоже на скандинавский кроссворд, но подсказок в нем нет.

 Единых требований к структуре, или правилам составления, или решения кроссвордов нет, тем эта игра и привлекательна, что она многообразна.

   Кроссворды дают возможность людям отдыхать с пользой. Для того чтобы разобраться в данном вопросе, давайте рассмотрим данные о них более подробно.

 Многие педагоги используют кроссворды . Дети, которые посвящают время кроссвордам, развивают память, что позволяет им легче усваивать школьный материал, а также обучаться иностранным языкам. Их мозг на протяжении дня много трудится, что приводит к усталости. А это гарантирует более глубокий и спокойный ночной сон. Такие дети находчивы, сообразительны, внимательны, а также крайне эрудированные. Они учатся замечать даже мелкие детали со временем, что нередко помогает в жизни.

Кроссворды  часто используются в старших классах для закрепления материала практически на всех предметах. И это не удивительно: веселая и интересная забава дает возможность быстро оценить знания ученика, а также подтолкнуть его к изучению моментов, которые он упустил в процессе обучения.

Поиск одного-единственного слова может затянуться. В это время человек перебирает целые горы информации, читает статьи, посещает разные сайты. Нередко случается так, что возникают новые вопросы по поводу ,прочитанного, поэтому искатель углубляется в тему, открывает новые страницы и просто поглощает новую информацию. Бывает и так, что цепочка, начавшаяся с одного слова, дает толчок к обрабатыванию новой информации на протяжении нескольких дней. Неведомое, открытое с новой стороны, захватывает читателя, и он с удовольствием пополняет свою копилку знаний. Разгадывание кроссвордов — своеобразная гимнастика, поддерживающая наши умственные способности.

Кроме того, ученики, разгадывая кроссворды, могут:

•        предотвратить развитие забывчивости;

•        улучшить логическое и ассоциативное мышление;

•        снять стресс;

•        облегчить негативные эмоциональные нагрузки;

•        временно отвлечься от мелких бытовых проблем.

 Мною составлены кроссворды на темы :

1.      Пространственные тела стереометрии

2.      Элементы комбинаторики

3.      Первообразная и интеграл.   (Сборник  заданий.   Стр 15)

                                          ТРЕНАЖЕРЫ

  Тренажеры по математике позволяют эффективно совершенствовать

навыки решения задач. Они используются для закрепления тем  и для

устного счета. В сборнике присутствуют тренажеры на такие темы как:

«Первообразные»,  «Обратные тригонометрические функции», «Приближенные значения» , «Производные», «Наибольшее и наименьшее  значения функции», « Точки экстремума».

 Работа над кроссвордами и тренажерами для меня оказалась очень полезной. Во время их составления мне пришлось открывать учебники пройденных классов. Это подтолкнуло меня вновь повторить изученные нами темы.   Укрепить приобретенные знания и оказать помощь ученикам в изучении  тем  по математике с помощью кроссвордов и тренажеров.

Значение данных тренажеров: помогают наиболее быстро запомнить формулы;  позволяют легко и эффективно усваивать школьный материал;

помогают закреплению пройденного материала.

Кроссворды и задачи подобного рода помогают лучше закрепить пройденный материал. Улучшают логическое, ассоциативное мышление и   память.  Расширяют кругозор, мотивируют ученика на получение новых знаний, а также делают  изучение  математики более интересным и увлекательным.  (Сборник  заданий.  Стр. 28)

                                                                2.3. Ребусы

Ребус – это один из видов головоломок, загадка на расшифровку слов. Зашифрованным по определённым правилам в ребусе может быть не только отдельное слово, но и пословица, поговорка, цитата, загадка и даже целый небольшой рассказ. Слова и фразы в ребусе изображены в виде картинок, букв, цифр, нот и других всевозможных знаков, количество которых не ограничивается.

Решая ребус, необходимо все знаки записать в виде осмысленного слова или предложения. Хотя различают несколько видов ребусов (литературные, математические, музыкальные, звуковые и т.п.), существуют некоторые общие правила их составления и разгадывания.

Слово или предложение делится на такие части, которые можно изобразить в виде рисунка или любого знака.

Простейший вариант, когда ребус состоит из двух картинок, которые помогут составить новое слово. Названия предметов, изображённых в ребусе, следует читать в именительном падеже единственного числа или множественного, если изображено несколько предметов.

Загадки-ребусы имеют много положительных моментов:

1. Способствуют развитию мышления.

2. Тренируют сообразительность, логику, интуицию, смекалку.

3. Тренируют зрительную память, правописание.

Принципы составления ребусов.

Зная правила, легко разобраться с тем, как составлять ребусы:

1)Прежде всего разбиваем слово на слоги или части, которые можно изобразить с помощью картинки. Здесь не стоит забывать, что некоторые буквы можно заменять на другие. Поэтому рифмующиеся слова подойдут для ребуса.

2)Находим слоги, которые можно изобразить буквами и их заменой или отменой. Части слова, впрочем, могут быть представлены не только слогами. Почти все буквенные сочетания можно найти в других словах. Их и используем.

3)Корректируем ребус с помощью запятых. Это универсальный способ. С его помощью легко превращать одно слово в другое.

Как разгадывать ребусы?

Запятые справа или слева от картинки означают, что в загаданном, с помощью картинки, слове нужно удалить столько букв, сколько стоит запятых. При этом запятые перед картинкой обозначают, сколько букв нужно убрать вначале загаданного слова, запятые в конце рисунка обозначают, сколько букв нужно убрать с конца слова. Иногда запятые слева от изображения рисуют вверх тормашками, хотя принципиальной роли это не играет.

Если над картинкой стоит зачёркнутая буква, а рядом стоит другая, то эту букву в слове нужно изменить на указанную. Если же одна или несколько букв просто зачеркнуты, то их нужно удалить из данного слова. Знак "=" тоже служит для замены одной из букв на другую.

Какую пользу несут ребусы?

Помимо развлекательной функции ребусы несут в себе немалую пользу для интеллектуального развития: они расширяют кругозор, увеличивают словарный запас, тренируют логику, мышление и интуицию. Решение подобных задачек также развивает нестандартное мышление, ведь иногда зашифрованная картинка может иметь неоднозначную трактовку.

Мною составлены ребусы на темы:

●Первообразная и интеграл

●Многогранники  и т. д.

Польза  ребусов:

- Для меня это послужило повторению изученного ранее материала, развитию навыков работы с составлением ребусов.

- Для других учеников: активизация познавательной деятельности, тренировка памяти, формирование умений, развитие интереса. (Сборник  заданий.  Стр. 11)

                                                 Заключение.

Регулярное использование разнообразных самостоятельных работ позволило добиться высокой успеваемости  и постоянного роста качества знаний.

Процесс обучения – всегда процесс творческий. Опыт нашей работы позволяет сделать следующие выводы:

 

1. Одним  из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является организованная система работ;
2. Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки;
3. Связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы дают возможность учащимся самим ликвидировать пробелы, расширять знания, творчески применять их в решении различных задач;
4. Контроль за выполнением таких работ содействует организации тематического учета знаний, помогает мобилизовать деятельность, способствует развитию мышления школьников.

 

Итак, самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Оно присуще в той или иной степени каждому из нас.

Жизнь человека – это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему не придавали значение.

Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения.

Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если наши ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и наша заслуга. В процессе нашей совместной работы –  мы научились мыслить и  думать самостоятельно, смогли сами овладевать знаниями, анализировать проблемы и создали  сборник практических заданий по математике.

           Литература.

1. « Алгебра и начала анализа »11 класс                                                          Авторы : Абылкасымова А. Е; Жумагулова З. А; Абдиев А; Корчевский В. Е.

2. «Геометрия» 11 класс                                                                                   Авторы: Гусев В; Кайдасов Ж; Кагазбаева А.

3. « Алгебра и начала анализа » 10 класс                                                        Авторы: Абылкасымова А. Е;  Жумагулова З. А ; Шойынбеков  К. Д; Корчевский В. Е.

4. « Геометрия »10 класс                                                                                   Авторы : Бекбаев И; Гусев В; Кайдасов Ж; Абдиев А.

5. «Алгебра» 9 класс                                                                                             Автор А. Н. Шыныбеков.

6. « Геометрия 7-11 » А.В Погорелов

7. «Сборник задач по математике» Сканави М. И.

8. Кэрол Волдерман «Математика – это легко»

9. Концепция воспитания в системе непрерывного образования   Республики   

      Казахстан.                                                                                                             10.  Гирмович В. С. Виды самостоятельных работ на уроках  математики

       //журнал   Математика в школе.- 2005.- № 3.- c.37-40.                                   11. Далингер В. А. Самостоятельная деятельность учащихся -  основа

     развивающего обучения //журнал  Математика  в  школе.-  2004.

     -  № 6.-c.17-21.

12. Сайты интернета: «Газета первое сентября», журнал «Коллеги.k.z.»

13. Абылкасымова А.Е. Дидактический материал «Алгебра»

Сборинк заданий к проекту "Самостоятельная работа по математике"   СКАЧАТЬ