Прокудина Ирина Владимировна, учитель начальных классов, Муниципальное общеобразовательное учреждение "Центр образования", п. Пангоды, Надымский район, ЯНАО
Пояснительная записка
Методическая разработка урока по математике для 3 класса «Деление двузначных чисел на двузначное число» описывает опыт применения авторских электронных образовательных ресурсов, в том числе интерактивных, в образовательной деятельности, раскрывает приёмы их использования на разных этапах урока, предлагает вариант использования сервисов Web 2.0. в качестве инструментов формирующего и итогового оценивания.
Урок разработан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования. Деятельность на уроке организована в рамках модели образовательной среды «1 ученик: 1 компьютер». Познакомившись со спецификой работы библиотекаря и столкнувшись с проблемой нехватки знаний для распределения полученных книг по классам, третьеклассники в результате индивидуальной работы с интерактивным заданием и совместного редактирования Google документа фиксируют, что имеющихся знаний недостаточно, и нацеливаются на открытие “нового” способа действий, планируют учебную деятельность по открытию нового вычислительного способа. Групповая работа, организованная с помощью приёма «Зигзаг», объединяет учащихся для решения общей учебной задачи. Новый вычислительный способ будет открыт и апробирован в различных условиях, что позволит сделать вывод о его универсальности в ходе совместной работы на on-line доске. На этапе контроля уровень сформированности знаний и умений проверяется посредством тестового задания, разосланного обучающимся с помощью системы управления классом Classroom Management. Участие в интерактивном голосовании на этапе рефлексии позволяет проанализировать эффективность работы на уроке.
Построение урока на основе деятельностного подхода с использованием информационных технологий и электронных образовательных ресурсов способствует развитию личностных, межпредметных и предметных универсальных учебных действий.
Материал может быть использован учителями начальных классов при организации изучения младшими школьниками внетабличного деления независимо от используемого УМК.
Предмет: МАТЕМАТИКА
Класс: 3
Раздел: Умножение и деление чисел в пределах 100
Тема: Деление двузначных чисел на двузначное число
Цель: создание условий для совместного открытия нового способа действия при нахождении частного двузначных чисел и выведения алгоритма внетабличного деления двузначных чисел методом подбора частного.
Планируемые результаты
Личностные результаты
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия:
Познавательные универсальные учебные действия:
Коммуникативные универсальные учебные действия:
Предметные результаты
Оборудование: мультимедийный проектор, графический планшет, интерактивная доска, персональный компьютер учителя и Classmate для каждого обучающегося, объединённые в локальную сеть посредством Wi-fi, документ-камера.
Программное обеспечение: программа управления классом Classroom Management, доступ к сети Интернет.
Дидактические материалы:
Авторский комментарий
Слайд 1. Не демонстрируется. (В презентации обучающихся отсутствует)
Слайд 2. На экране мигает значок @. По щелчку появляются изображения книг.
Слайд 3. Демонстрируется товарная накладная.
Слайд 4. Демонстрируется карточка заказов. Гиперссылка на задание «Распредели книги».
Слайд 5. Гиперссылка на лист «Значение выражений» таблицы формирующего оценивания.
Слайд 6. По щелчку появление главного вопроса. По щелчку появление формулировки цели урока. Гиперссылка на задание «Составь маршрут открытия».
Слайд 7. Демонстрация бланка для самоконтроля.
Слайд 8. По щелчку появление этапов открытия новых знаний. Около каждого пункта гиперссылки соответственно на 10, 11, 12, 13 слайды и на on-line доску. По щелчку пункт плана, который выполнен, меняет цвет (5 раз).
Слайд 9. Физминутка запускается автоматически. Гиперссылка для возврата к 8 слайду.
Слайд 10. По щелчку появление 3-х стикеров с надписями. По щелчку появление выражений. По щелчку появление знака вопроса. По щелчку появляются линии, зачёркивающие каждый из стикеров. Гиперссылка для возврата к 8 слайду.
Слайд 11. По щелчку появление текста. По щелчку появление изображения с правилом. Гиперссылка для возврата к 8 слайду.
Слайд 12. Гиперссылка для возврата к 5 слайду.
Слайд 13. Гиперссылка для подключения документ - камеры. (Только в презентации учителя.)
Слайд 14. По щелчку появление изображений. Гиперссылка на тестовое задание для самопроверки.
Слайд 15. Демонстрация карточки учёта. Гиперссылка на лист «ЗНАЮ – ПОКА НЕ ЗНАЮ» таблицы формирующего оценивания.
Слайд 16. Демонстрация дифференцированного домашнего задания. Гиперссылка на задание с голосованием.
Слайд 17. Автоматическое появление текста.
Слайд 18. Автоматическое появление текста и изображения.
Слайд 19. Не демонстрируется (В презентации обучающихся отсутствует.)
Ход урока
Учитель. Звонкий прозвенел звонок,
Начинается урок!
Математика, друзья, сложная наука,
Не осилить нам её без помощи друг друга!
Думать будем коллективно,
Всё решать оперативно.
Ответы давать доказательно,
И открытия тогда ждут нас обязательно!
Слайд 2.
Учитель. Ребята, посмотрите, пришло оповещение о новом сообщении. Давайте заглянем на страничку блога и прочитаем его.
Комментарий для учителя. Учителем заранее на странице блога создаётся обращение от имени библиотекаря школы. В случае, если класс не имеет блога или сайта, письмо с обращением может быть разослано на электронную почту каждому из обучающихся. На уроке ребята читают сообщение, войдя в почту с помощью нетбука, имеющегося у каждого обучающегося.
К новому учебному году в школу по заказу привезли учебную литературу:
Помогите, пожалуйста, распределить учебную литературу для начальных классов и оформить карточку учёта. Для этого надо распределить все книги поровну:
Очень надеюсь на вашу помощь! |
Учитель.
Ребята, поможем распределить книги по классам и правильно заполнить карточку учёта?
Ученик. Конечно, поможем!
Слайд 3, 4
Учитель. У вас на партах лежат товарные накладные на полученные книги и описаны условия их распределения по классам. Предлагаю вам выполнить задание и подобрать выражения, которые помогут нам правильно распределить книги по классам.
Комментарий для учителя. Перейдя к заданию по гиперссылке на слайде, учитель демонстрирует на интерактивной доске начальный этап выполнения задания, поясняя, что необходимо соотнести изображение книги и выражение, которым можно будет найти количество книг, необходимое для каждого класса.
Учитель. После выполнения задания не забудьте перепроверить решение.
Комментарий для учителя. Обучающиеся, пройдя по ссылке, выполняют задание индивидуально, используя нетбук в модели «1 ученик: 1 компьютер». После выполнения задания один или несколько экранов детей демонстрируется всему классу.
Учитель. Ребята, вы успешно справились с заданием. Помогло ли оно нам в заполнении карточки учёта? Можем ли мы её заполнить?
Слайд 5.
Ученик. Нет, не можем, потому что ещё не знаем точное количество книг, которое получит каждый класс, но можем узнать, если найдём значения выражений.
Учитель. Найдите значения выражений, которые вы выбрали и запишите результаты в общую таблицу.
Комментарий для учителя. Учитель демонстрирует на экране таблицу, пройдя к ней по гиперссылке на слайде.
Ф.И. учащегося |
8 х 7 |
18 х 5 |
85 : 5 |
84 : (3 + 3) |
56 : 4 |
90 : 15 |
72 : 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Комментарий для учителя. Результаты заполнения таблицы в режиме on-line показываются на экране. В ходе заполнения таблицы выясняется, что обучающиеся могут найти значение не всех выражений.
Учитель. Ребята, почему не все колонки в таблице заполнены?
Ученик. Мы не знаем, как найти значение выражений 90:15 и 72:12.
Учитель. Предлагаю вам проанализировать уровень своих знаний и заполнить таблицу “Знаю - Пока не знаю”
Комментарий для учителя. На экране учитель демонстрирует обучающимся способ перехода на второй лист таблицы и обращает внимание обучающихся на условные обозначения, расположенные под таблицей.
Учитель. Ребята, перейдите на второй лист, который называется «Знаю – пока не знаю». В верхней части таблицы перечислены математические знания. Если вы в ходе выполнения задания смогли воспользоваться имеющимся у вас знанием, то залейте ячейку зелёным цветом. Если вы не смогли выполнить задание из-за нехватки какого-либо знания, отметьте ячейку красным цветом.
Комментарий для учителя. Результаты заполнения таблицы в режиме on-line показываются на экране. В ходе заполнения таблицы выясняется, что обучающиеся владеют не всеми знаниями.
Учитель. Посмотрите на экран и сделайте вывод об уровне нашего знания и незнания.
Ученик. На экране мы видим, что каждый из нас знает таблицу умножения и имеет представление о связи действий умножения и деления. Мы знаем способ умножения двузначных чисел на однозначные и способ деления двузначных чисел на однозначное число. А также все мы владеем соответствующими алгоритмами. Красный цвет показал нам наше незнание. Пока мы не знаем способ деления двузначных чисел на двузначное число и не владеем алгоритмом деления двузначных чисел.
Учитель. Хотите ли вы сделать открытие и найти способ деления двузначных чисел на двузначное число? Отметьте свой интерес знаком ? в соответствующей ячейке. По ходу урока мы будем возвращаться к этой таблице и отмечать изменения в нашем незнании.
Слайд 6.
Учитель. Каких знаний нам с вами не хватает, чтобы до конца заполнить учётную карточку и помочь нашему библиотекарю?
Ученик. Мы не знаем, как разделить двузначные числа на двузначное число.
Учитель. Какую цель мы ставим себе на этом уроке?
Ученик. Открыть способ и составить алгоритм деления двузначных чисел на двузначное число.
Учитель. Цель определена, что нужно сделать, чтобы не сбиться с пути при достижении цели?
Ученик. Нужно проложить маршрут, составить план работы.
Учитель. Давайте составим маршрут достижения цели урока с помощью задания.
Комментарий для учителя. Обучающиеся переходят по гиперссылке в презентации к заданию, в котором в условии перечислены этапы открытия нового знания:
Обучающимся необходимо расставить в правильной последовательности этапы открытия нового вычислительного способа. Задание выполняется индивидуально. Работа организуется в рамках модели «1 ученик: 1 компьютер». После выполнения задания один или несколько экранов обучающихся с выполненным заданием демонстрируется всему классу.
Учитель. Цель поставлена, маршрут определён, перед началом реализации плана действий предлагаю вам оценить свои умения в таблице “Умею - Пока не умею”
Комментарий для учителя. На экране учитель демонстрирует обучающимся способ перехода на третий лист таблицы формирующего оценивания и предлагает зелёным цветом отметить те умения, которыми обучающиеся владеют, а красными те, которыми ещё не владеют.
Комментарий для учителя. Результаты заполнения таблицы в режиме on-line показываются на экране.
Слайд 7.
Учитель. Я вижу, вы готовы к “открытию” новых знаний, оцените, пожалуйста, свою активность и качество работы в первой части урока с помощью бланков для самоконтроля.
Ответил по просьбе учителя |
Ответил по своей инициативе |
Не ответил |
||
Ответ неправильный |
Ответ правильный |
Ответ неправильный |
Ответ правильный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Комментарий для учителя. Обучающиеся в таблице активности с помощью смайликов фиксируют качество своей работы поэтапно на протяжении всего урока.
Учитель. Успехов вам на пути открытий!
Учитель. Ребята, легко ли путешествовать в одиночку? Именно поэтому предлагаю вам объединиться в группы и сообща достичь цели нашего урока.
Слайд 8.
Учитель. С чего мы начнём работу? Как звучит первый пункт плана?
Ученик. Проверка известных способов вычислений на новом материале.
Учитель. Перейдём по ссылке и проверим, помогут ли известные нам способы вычисления найти значение выражений 72:12 и 90:15.
Слайд 10.
Учитель. Какие способы вычислений нами уже открыты и используются для вычислений?
Ученик. Обращение к таблице умножения, разложение на разрядные слагаемые, разложение на удобные слагаемые.
Учитель. Проверьте один из способов на выражениях 90 : 15 и 72 : 12.
Комментарий для учителя. Каждая группа получает условное обозначение одного из способов и проверяет возможность его использования на новом материале.
Учитель. Смогли ли вы воспользоваться знакомыми способами и найти значения выражений?
Ученик. Нет, ни один из способов не подошёл, значит нужно переходить ко второму пункту плана.
Комментарий для учителя. В процессе обсуждения результатов групповой работы каждый из способов зачёркивается. На экране появляется маршрут (возврат к слайду 8 по гиперссылке), делается отметка о выполнении первого пункта плана, озвучивается следующий пункт и по гиперссылке переход к слайду 11.
Слайд 11.
Учитель. Ребята, открывая новый способ вычисления, помните, что в случае затруднений вы можете воспользоваться подсказками двух уровней. Не торопитесь сразу обращаться к подсказкам, но если всё же это будет необходимо, сначала откройте конверт с подсказкой 1-ого уровня и, выполнив задание, попробуйте сформулировать способ действий. Если же и после этого вы не придёте к общему выводу, то воспользуйтесь подсказкой 2-ого уровня. Я верю в вас!
Комментарий для учителя. Подсказка 1 уровня:
Подумай, как найти истинное высказывание и подумай, каким способом ты выполнял это задание. Какое знание тебе помогло?
45 : 15 = 2 45 : 15 = 4 45 : 15 = 3 |
(В ходе совместных обсуждений обучающиеся приходят к выводу, что для выполнения этого задания они использовали взаимосвязь деления и умножения и проверяли, будет ли произведение частного и делителя равно делимому).
Подсказка 2 уровня:
Прочитай, как Денис выполнил деление и попробуй сформулировать новый способ вычисления.
Объясните, как Денис выполнил деление 60:15. Денис рассуждал так: деление и умножение – это взаимно обратные действия. Значит, можно подобрать такое число, чтобы при умножении его на делитель 15 получилось делимое 60. Это число и будет значением частного 60:15. Начинаем подбор с числа 2. (Как вы думаете, почему не с числа 1?) 15 × 2 = 30 30 < 60, значит, число 2 не подходит; 15 × 3 = 45 45 < 60, значит, число 3 не подходит 15 × 4 = 60 60 = 60, значит, число 4 подходит. |
Учитель. Опишите, в чём заключается особенность деления двузначных чисел на двузначное число? Как мы можем назвать новый способ вычислений?
Ученик. Метод подбора
Учитель. Поздравляю вас с открытием! Предлагаю вам сравнить его с “Научным” мнением - выводом в учебнике.
Ученик. (Читает правило):
Деление и умножение – это взаимно обратные действия. Значит, при делении двузначного числа на двузначное можно найти частное подбором: это будет такое число, которое при умножении его на делитель даст в результате делимое. |
Учитель. Оцените с научной точки зрения своё открытие.
Ученик. Наше открытие совпало с научным мнением.
Учитель. Вы хорошо поработали, предлагаю вам с помощью бланка для самоконтроля оценить результаты своей работы на этапе открытия и немного отдохнуть.
Комментарий для учителя. Ребята с помощью смайликов продолжают работать в бланке самоконтроля, затем выполняют упражнения под музыку (слайд 9).
Учитель. Правильно ли я поняла, что мы с вами открыли новый способ, который поможет разделить двузначные числа на двузначное число? Как он называется?
Ученик. Метод подбора.
Учитель. Можем ли мы утверждать, что найденный способ можно будет использовать всегда при делении двузначных чисел на двузначное число?
Ученик. Нет, мы можем только предположить, что метод подбора поможет найти частное при делении двузначных чисел.
Учитель. Как нам подтвердить или опровергнуть наше предположение? Какой следующий шаг на пути открытий нас ждёт?
Комментарий для учителя. Озвучивается следующий пункт и по гиперссылке переход к слайду 12.
Учитель. Найдите значение частного методом подбора
36 : 12 |
45 : 15 |
48 : 24 |
32 : 16 |
60 : 12 |
75 : 15 |
96 : 24 |
80 : 16 |
Учитель. Ребята, предлагаю вам выбрать один из вариантов работы над этим заданием. Если вы уверены, что хорошо освоили метод подбора, то можете самостоятельно найти значение всех выражений. Тот из вас, кто первым выполнит задание, станет консультантом и моим помощником. Если же вы не до конца уверены, что самостоятельно справитесь с этим заданием, то предлагаю вам работать с комментированием.
Комментарий для учителя. Работа выполняется всеми обучающимися в рабочих тетрадях. Одна группа детей выполняет работу самостоятельно, учитель проверяет работу только у первого выполнившего. После проверки учителем ребёнок становится консультантом и проверяет работы у оставшихся ребят, работающих самостоятельно. Вторая группа ребят по очереди комментирует действия по нахождению значения выражений. Комментирующий обучающийся работает не в тетради, а на графическом планшете, и результат его работы виден всем на интерактивной доске.
Учитель. Ребята, скажите, пожалуйста, смогли ли вы с помощью метода подбора найти значение всех выражений? Сделайте вывод об универсальности открытого вами способа.
Ученик. Методом подбора можно найти значение каждого выражения при делении двузначных чисел на двузначное число.
Комментарий для учителя. Возврат по гиперссылке к слайду 8, где делается отметка о выполнении третьего пункта плана, озвучивается следующий пункт и по гиперссылке переход к заданию на on-line доске.
Учитель. Давайте вспомним, как ребята комментировали свою работу и на on-line доске запишем те действия, которые повторялись при нахождении значения всех выражений.
Комментарий для учителя. В процессе работы на доске объявлений появляются следующие действия:
Комментарий для учителя. Результат может также фиксироваться в совместном Google рисунке.
Учитель. Можно ли набор команд, которые мы зафиксировали, считать алгоритмом? Почему?
Ученик. Нет, потому что не понятно, с чего начинать, когда какое действие выполнять.
Учитель. Расположите действия по порядку и составьте алгоритм деления двузначных чисел на двузначное число. Обратите внимание на то, что одно и то же действие может быть использовано несколько раз, при необходимости вы можете добавить в алгоритм какое-то действие.
Комментарий для учителя. Обучающиеся выполняют работу в группах, и каждая группа защищает результат совместной работы. После защиты на экран выводится слайд 8, делается отметка о выполнении последнего шага.
Слайд 13.
Учитель. Ребята, благодаря вашей совместной работе мы прошли весь путь открытия нового знания! Успех работы группы зависит от участия каждого из вас. Оцените эффективность групповой работы в целом и роль каждого обучающегося для достижения общей цели.
Комментарий для учителя. Обучающиеся цветными стикерами оценивают эффективность групповой работы на листе – заготовке по трём направлениям: качество выполнения общего дела – самооценка личного вклада в общее дело – оценка товарищей по группе. Каждый участник группы вписывает в центр треугольника своё имя, кроме общего дела и себя обязательно оценивает работу одноклассника, сидящего справа, и по желанию может прицепить стикер-оценку кому-то ещё. Заполненные листы самооценки всех трёх групп одновременно показываются всему классу с помощью документ-камеры.
Слайд 14.
Учитель. Ребята, давайте вспомним, с чего начался наш урок.
Ученик. Нам нужно было помочь распределить книги.
Учитель. Смогли ли мы это сделать в начале урока? Каких знаний нам не хватило?
Ученик. Мы не знали, как делить двузначные числа на двузначное число.
Учитель. А сейчас сможем? Как это проверить?
Ученик. Необходимо самостоятельно выполнить задание.
Комментарий для учителя. Учитель с помощью системы управления классом Classroom Management рассылает обучающимся тестовое задание.
□ разложение делимого на удобные слагаемые
□ разложение множителя на разрядные слагаемые
□ методом подбора частного
□ вспомнить таблицу умножения
18:9=
48:24=
84:41=
23×12=
51:27=
56×5=
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
После выполнения ребята отправляют работу на проверку. Индивидуальные результаты выполнения теста рассылаются каждому ученику, общие результаты по классу выводятся на экран и обсуждаются в процессе рефлексии.
Слайд 15.
Учитель. Ребята, можем ли мы завершить выполнение задания, которое получили от библиотекаря?
Комментарий для учителя. Обучающиеся заполняют карточку учёта до конца.
Учитель. Ребята, давайте отметим наши продвижения в таблице “Знаю – Пока не знаю”. Где в таблице стоят вопросы? Какое открытие мы хотели сделать? Узнали ли мы что-то новое? Если вы узнали то, что вам было интересно, поставьте рядом с вопросом восклицательный знак ! Можем ли мы изменить красный цвет незнания на зелёный цвет знания? Сделайте это.
Комментарий для учителя. Обучающиеся фиксируют приращение знаний в таблице.
Учитель. Где ещё мы сможем применить знания, полученные сегодня на уроке?
Ученик. На уроках математики – при решении задач, при решении уравнений, при вычислении значений выражений. В жизни – в различных ситуациях, где нужно двузначные числа разделить на двузначное число.
Слайд 16.
Учитель. Ребята, вы очень точно определили формы заданий, где мы сможем использовать открытый нами вычислительный способ. Для того чтобы закрепить умение использовать алгоритм деления двузначных чисел методом подбора, я предлагаю вам выбрать один из вариантов домашнего задания, который на ваш взгляд позволит наиболее эффективно закрепить новый вычислительный способ.
Комментарий для учителя. Файл с вариантами домашнего задания (найди значение выражений, реши уравнения, реши задачу) рассылается обучающимся с помощью системы управления классом Classroom Management.
Предлагаю вам ответить на несколько вопросов, которые помогут вам оценить себя.
Комментарий для учителя. Обучающиеся участвуют в голосовании под руководством учителя:
После ответа на последний вопрос на экране появляется диаграмма самооценки качества работы класса в целом.
Учитель. Голосование помогло нам оценить свою работу, предлагаю вам поделиться своими впечатлениями, закончив предложения.
Слайд 17.
Комментарий для учителя. Обучающиеся по цепочке продолжают предложения, в результате получается коллективная рефлексия:
Учитель. Ребята, сегодня на уроке благодаря групповой работе и активности каждого из вас нам удалось сделать открытие. Выполнение самостоятельной работы показало, что вы не только узнали новый способ деления, но и научились его применять. Вы все – молодцы! Каждый из вас сегодня поднялся на ступеньку выше в своём развитии. Особенно мне хочется отметить … (оценивание). Спасибо за сотрудничество.
Слайд 18.
Список использованной литературы