Русланұлы Абзал, 6 "А" класс, "Н.Баймұратов атындағы орта мектеп"КММ, село Қарағайлы, Бескарағай ауданы, ШҚО, Қазақстан Республикасы
Садвакасов Амангельды, 6 "А" класс, "Н.Баймұратов атындағы орта мектеп"КММ, село Қарағайлы, Бескарағай ауданы, ШҚО, Қазақстан Республикасы
Научный руководитель: Мекенбаева Айнур Ерлановна, учитель математики, "Н.Баймұратов атындағы орта мектеп"КММ, село Қарағайлы, Бескарағай ауданы, ШҚО, Қазақстан Республикасы
GeoGebra математика ортасында оқушылардың жас ерекшеліктерін анықтау
"GeoGebra математика ортасында оқушылардың жас ерекшеліктерін анықтау"
КІРІСПЕ
GeoGebra – математика, геометрия және алгебраны байланыстыратын, таратылуы тегін компьютерлік интерактивті бағдарлама (www.geogebra.org). Қазіргі таңда әлем бойынша ең көп таралған математикалық бағдарлама ретінде танылып отыр. 149 елде қолданылып жатыр, 49 тілге аударылған. Авторы – австриялық математик Маркус Хохенвартер. 2009 жылы бұл бағдарлама үшін арнайы байқаудың жеңімпазы атанды. Сол жылдың тамызында бағдарламаның үш өлшемді нұсқасы шықты. Бұл бағдарлама әлем бойынша кең таралған. Орталығы Австрия мемлекетінде орналасқан.
GeoGebra-ның басқа мемлекеттерде дамыту жергілікті мұғалімдер арқылы жүзеге асырылады: бағдарлама жергілікті тілге аударылады, GeoGebra институттары ашылып, сол институттар арқылы бағдарлама әрі қарай дамытылып, интерактивті нұсқалар дайындалады, үйретуші бейнекөріністер жазылады, қолданушы кітапшалары жазылады, әрі басқа елдердегі мұғалімдермен GeoGebra бағдарламасы бойынша тәжірибе алмасу іске асырылады.
Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама ретінде танылған GeoGebra көптеген марапаттау мен сыйларға ие болды. Сонымен қатар, STEM оқытуға және дүние жүзі бойынша білім берудегі инновациаларға қолдау білдіреді. 2013 жылдың маусымында Еуропалық заманауи білім беруге арналған журналында (European Journal of Contemporary Education, ISSN 2304-9650), GeoGebra бағдарламасын оқу процесінде пайдалану мүмкіндіктеріне арналған арнайлы басылым шықты (шақырылған редколлегия: п.ғ.д Дэниэл Джарвис, Университет Ниписсинг, Канада және ф-м.ғ.к Рушан Зиатдинов, Университет Фатих, Стамбул, Турция). [1,2]
Функцияны зерттеу барсында GeoGebra ИМО-ның мүмкіндіктері функцияның графигін жоғары дәлдікпен әрі интерактивті түрде қарастыруға жағдай жасайды. Сызбадағы әр объектінің атауын, түсін, сызық қалыңдығын, типін, толығымен өзгертуге болады. Ол үшін объектіге тінтуірдің оң жақ батырмасын басып объект баптаулары командасын таңдау қажет. [3]
Бұл бағдарлама мектеп оқушыларының математика пәні бойынша дайындалуына зор мүмкіндік береді, математиканы үйрету мен үйренуге өте тиімді GeoGebra бағдарламасын қалай қолдану қажеттігін түсіндіретін бейнероликтер де бар. GeoGebra тегін, әрі қазақ тіліндегі жалғыз бағдарлама.
Жобаның мақсаты:
1) Математикалық пакеттерге шолу жасап, мүмкіндіктерімен танысу;
2) GeoGebra математикалық пакетінің көмегімен есептеулер жүргізіп, салыстырмалы талдау жасау;
3) GeoGebra математикалық пакетінде геометриялық фигураларды салу және сызықтық функцияның графигін тұрғызу.
Жобаның өзектілігі: математикалық пакеттерді математика сабақтарында қолдану – көрнекіліктің және жұмыстың тез орындалуы (жазбаша жұмыстың болмауы) арқасында материалды игеруге уақыт үнемдеуге мүмкіндік береді. Интерактивті режимде оқушылардың білімдерін тексеру оқытудың тиімділігін арттырып, тұлғаның барлық потенциалын, танымдық, моральды-адамгершілік, шығармашылық, коммуникативтілік және эстетикалық мүмкіндіктерін іске асыруға көмектеседі, оқушылардың зияткерлігін, ақпараттық мәдениетін дамытуға әсер етеді.
Білім беруді ақпараттандыру жағдайында оқушылардың ақпараттық сауаттылығын, ақпараттық мәдениетін және ақпараттық құзырлығы сияқты қабілеттіліктерді қалыптастыру мәселесі бүгінгі күннің өзекті мәселесіне айналып отыр.
Жобаның жаңашылдығы: Қазіргі білім беру ісінің басты шарттарының бірі болып оқушының өзіне керекті мәліметті өзі іздеп табуына үйретіп, олардың өз оқу траекторияларын өзінің таңдай білуі есептеледі.
Оқытудың жаңа ақпараттық-коммуникациялық технологияларын меңгеру – қазіргі заман талабы. ХХІ ғасыр – ақпараттық технология ғасыры. Қазіргі қоғамдағы білім жүйесін дамытуда ақпараттық – коммуникациялық технологиялардың маңызы зор. Білім беруді ақпараттандыру және пәндерді ғылыми – технологиялық негізде оқыту мақсаттары алға қойылуда. Ақпараттандыру технологиясының дамуы кезеңінде осы заманға сай білімді, әрі білікті жұмысшы мамандарын даярлау оқытушының басты міндеті болып табылады. Қоғамдағы ақпараттандыру процестерінің қарқынды дамуы жан-жақты, жаңа технологияны меңгерген жеке тұлға қалыптастыруды талап етеді.
Жобаның практикалық маңыздылығы: зерттеу барысында теориялық мағлұматтар жинақты, әрі түсінікті түрде бірізділікпен баяндалған, GeoGebra математикалық пакетінің көмегімен есептеулер жүргізу және де оны қолдану үлгісі көрсетілген.
Жоба кіріспеден, негізгі бөлімнен, қорытындыдан және қолданылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 Математикалық пакеттер жайлы қысқаша мағлұмат
Математикалық, инженерлі-техникалық, ғылыми есептерді автоматтандыру үшін микрокалькулятордан бастап қуаты күшті ЭЕМ-рына дейінгі әр-түрлі есептеу құралдары қолданылады. Сонымен қатар, есептеулер жүргізу үшін компьютерлерді қолдану жаңа қиындықтарды әкелді: есептеулерді бастамас бұрын қолданушы алгоритмдеуді үйрену керек, программалаудың бір немесе бірнеше түрін, есептеулердің сандық әдісін оқып үйрену керек. Математикалық және инженерлі-техникалық есептеулерді автоматтандыруда мамандалған комплестік бағдарламалар пайда болғаннан кейін оңайға түсті. Мұндай комплекстерге МatLab, Maple, MathCAD, Mathematical, MuPAD, Derive және т.б бағдарламалар жатады.
Бұл бағдарламалардың ішіндегі ең маңыздысы Мathсad.
Мамандар үшін арнайы ғылыми техникалық есептеулерде, арнайы бағдарламалау тілін (FORTRAN, Pascal, BASIC т.б.) жетік білмеген күнде де, математикалық моделдеп, компьютермен жұмысты өте тез жүргізуге болады
Бағдарламаның аты екі негізгі сөзден тұрады: MATHematica (математика) және CAD (Computer Aided Design- автоматты жобалау жүйесі). Сондықтан Mathcad-ты математикалық автоматты жобалау жүйесі деп айтуға толық құқығымыз бар. Жүйені жасаған – MathSoft Engineering&Education Inc фирмасы жүйенің атын MathSoft емес Мathсad деп атаңдар деп ұсыныс беріпті.
Мathсad 1.0/2.0 жүйесінің бастапқы жобалары MS-DOS ортасында жұмыс істеді және тек сандық есептерді шығаруға ғана арналды. Сонымен қатар компьютерлік математика жүйесінің жобасында алғашқы рет құжатты дайындау үшін есепте математикалық формулалардың қалыбы (шаблоны) пайдалынылып, визуальды бағытты әдістеме жасалды. 3.0 жобасынан бастап Мathсad Windows-тің операциялық жүйесіне бағытталды және символдық операцияларды орындау үшін жаңа құралдар пайда болды.
Қазіргі уақыттағы Мathсad-тың әр түрлі жобалары математикаға негізделген жан-жақты есептеу жүйесі. Сандық және аналитикалық меншікті есептеуден басқа, олар әйгілі тексттік редакторлар және электронды кестелермен жасауға қиын болатын хаттау тапсырмаларын оңай шеше алады. Мathсad-тың көмегімен тек қана әр түрлі стильдегі сапалы тексттер ғана емес, сонымен қатар оңай шешілетін өте қиын математикалық есептерді және көптеген «тірі» мысалдар мен есептеу нәтижелерін көрсететін таңдаулы графиктер арқылы мақала, кітап, диссертация, ғылыми есептер, диплом, курстық жұмыстар жазуға болады.
Мathсad компьютерлік жүйе үшін формуламен, текстермен, сандар және графиктермен жұмыс жасағанда қолданылатын өте қолайлы бағдарлама. 1986 жылы MS-DOS платформасында пайда болған Mathсad өзіне ұқсас прграммалардың ішінде автоматты есептеулер жүйесіне кіретін математикалық өсиетті қолданды. Сонымен қатар алғаш рет математикалық есептеулер жүргізілді және өлшем бірліктер тексерілді. Қазіргі уақыттарда Mathсad бағдарламасы ЭЕМ үшін алгебралық жүйелерде белгілі-бір мүмкіндіктерде қолданылады, бірақ инженерлік жұмыстарда оған қарағанда көп қолданылады. Алғаш рет Mathсad-ты Масагеттік техникалық институттан шыққан Ален Рэздеу ойлап тапқан болатын, кейін қазіргі уақытта Parametric Technology корпорациясының құрамы болып табылатын Mathsoft фирмасының құралуына негіз салған адамдардың бірі болды. Бағдарламаның жұмыстық ауданы теңдіктер мен теңсіздіктер тексттік емес, графикалық түрде болатын қарапайым бет. Mathсad компьютер экранында формулаларды көпшілікке үйреншікті түрде, сондай-ақ анықтамалар мен оқулықтардағыдай жазуға мүмкіндік береді. Оның көмегімен кез келген математикалық есептерді шығаруға болады. Сонымен бірге адам меңгерген барлық ғылым саласындағы мәселелерді физика, экономика, химия, биология, лингвистика және тағы да көптеген есептерді таза математикалық жолмен шығаруға мүмкіндік береді. Берілген есептерді не сандық, не символдық жолмен (яғни белгілеулер енгізу арқылы) шығаруға болады. Формулалар мен теңдеулерді арнайы түсіндірмелер арқылы жүргізіп, графиктерді екі және үш өлшемді жүйеде салуға, Windows қосымшаларының көмегімен қозғалыстарын шығарып алуға болады. Mathсad өзінің арнайы анықтамалық жүйесіне ие, онда математикалық және физика-химиялық формулалар және тұрақтылар, белгілі шамалар яғни тұрақтылар және диаграммалар жинақталған. Жұмыстық құжатты қағазға басып біз экранда нені жаздық соны ала аламыз. Бір текстік бетте графикті және математикалық шығарылуын бере отырып, Mathсad кез-келген есептің шығарылуын оңай түсінуге мүмкіндік береді.
MathCAD - тың негізгі мүмкіндіктері
- дифференциалдық теңдеулерді әр-түрлі есептік әдістермен шешу;
- функцияның екі-үш өлшемді графиктерін тұрғызу;
- грек алфавитін теңдеулерде де тексттерде де қолдану;
- символдық режимде есептеулер жүргізу;
- векторлар және матрицалармен операциялар жүргізу;
- теңсіздіктер жүйесін символдық әдіспен шешу;
- көпмүше мен функциялардың түбірін табу;
- статикалық есептеулер жүргізу және ықтималдылықтармен жұмыс;
- меншікті сандар мен векторларды іздеу;
- өлшем бірліктерін есептеу.
Бұл бағдарлама бағдарламалауды аз білетін адамдарға арналса да, дәстүрлі бағдарламалау тіліндегі және теңдіктерді шешудегі математикалық модельдеудің визуальды жауабы сияқты күрделі жобаларда де қолданылады.
Маthсad - әр-түрлі математикалық теңдіктерді (есептеулерді жалғастыру, құжаттар, презентациялар, Web-беттер немесе электронды және қарапайым «қағаз» кітаптар) құрастыру;
- математикалық (аналитикалық және сандық әдістер) есептеулер жүргізу;
-есеп шешімдеріне графиктер (екі және үш өлшемді) тұрғызу;
- берілгендерді енгізу және тексттік файлдарда нәтижелерді немесе басқа форматтағы берілген базалы файлдарды шығару;
- баспа құжаттары түріндегі есептеулер дайындау;
- әр-түрлі анықтамалық ақпараттарды алу;
сияқты тапсырмаларды оңай шешуге мүмкіндік береді.
Маthсad жан-жақты жүйе, яғни математикалық әдістер қолданылатын ғылым мен техниканың кез-келген ауданында қолданылады. Маthсad жүйесінде бұйрықтарды математикалық есептеулердің стандартты тіліне жақын тілде жазу есептің берілгені мен шығарылуын қысқартады. Маthсad әр түрлі математикалық есептер және бекітілген стандарттар шегіндегі құжаттық нәтижелермен жұмыс жасағанда ыңғайлы есептеу ортасымен қамтамасыз етеді.
Қолданушының интерфейсі. Қолданушының интерфейсі сөзінің астында жүйелерді клавишалар және тышқан көмегімен оңай басқаруды қамтамасыз ететін Мathсad-тағы графиктер әдістер жиынтығы жатыр. Қолданушының интерфейс жүйесінде Windows-пен жақсы жұмыс жасай алатын адам Маthсad-та бірден жұмыс жасай алады.
Продолжение... "GeoGebra математика ортасында оқушылардың жас ерекшеліктерін анықтау"
